决胜21点

2008-10-26, Sunday | [1,502] × { 0 },Posted in Entertainment

  最近看了一部电影,勾起了我十几年前的痛苦回忆,电影的名字叫做《决胜21点》,说的是美帝有一帮子很不和谐的大学生,他们不务正业,不好好研究专业知识,天天勾结在一起,在一位无良教授的指导下研究如何出老千,最后到赌城——拉斯维加斯赢得大奖的事情。里面有很多的赌博技巧和术语,当然也少不了概率的知识了。

  在电影的一开始,那个教授问了一个有关概率的问题,假设你正参加一个电视游戏节目,你有机会从三扇不同的门里选择一扇,其中一扇门后有一辆新车,另外两扇后面各有一头山羊。你随便选定一扇门之后,这时节目的主持人(他知道门后的秘密)决定打开另一扇门,当然打开的是羊了。这时主持人问你,你是不是坚持自己的选择。现在的问题是,改变选择是否对你有利。

  这个问题看似很简单,因为一开始是从三个里面选一个,选中车的概率是三分之一。当主持人打开一扇门之后,变成了二选一,改变选择应该是有利。但是电影里面却说改变选择以后概率变成了三分之二了,我有点不大理解。和我一样抱有此疑惑的不占少数,为此我还和一位伪专业人士进行过网络上的探讨。

  三分之二的概率到底是从哪里来的呢?先看一下这个问题的条件:
选手三扇门里面选一扇,他不知道门后面是什么,而主持人知道;
主持人永远都会挑一扇有羊的门打开,并且必须提供换门的机会;
如果选手挑了一扇有羊的门,主持人必须挑另一扇有羊的门;
如果选手挑了一扇有车的门,主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门;
选手会被问是否保持他的原来选择,还是转而选择剩下的那一道门。

  这样就有三种可能的情况,全部都有相等的概率——三分之一
选手挑一号羊,主持人挑二号羊,换门将赢得车。
选手挑二号羊,主持人挑一号羊,换门将赢得车。
选手挑汽车,主持人挑两头山羊的任何一头,换门将失败。

  看了这篇文章之后,如果你以后有机会参加这种电视节目的话,你应该知道怎么办了吧。

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